1. Закон всемирного тяготения, хорошо известный из курса физики, гласит, что все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Гравитация, как общее свойство всех тел в природе, играет важнейшую роль в движении небесных объектов. Она объясняет не только траектории их движения, но и ряд процессов, связанных с формированием и эволюцией небесных тел. В то время как законы Кеплера дает ответ на вопрос о траекториях небесных тел, закон всемирного тяготения раскрывает силу, удерживающую планеты около Солнца, а спутники вблизи планет и так далее.
Отдел астрономии, занимающийся изучением движения небесных тел под воздействием их взаимного притяжения, называется небесной механикой. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения являются основополагающими принципами этой дисциплины.
2. Возмущения, как явление в небесной механике, проявляются в отклонениях от строго эллиптических траекторий движения планет под воздействием притяжения других небесных объектов, включая планеты, их спутники и другие тела.
Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн были известны человечеству с древности. Идея о Земле как одной из планет Солнечной системы была впервые научно обоснована Н. Коперником. Планету, которая находится за орбитой Сатурна и не наблюдается невооруженным глазом, в 1781 году открыл английский астроном Уильям Гершель, изначально занимавшийся астрономией как любитель, будучи профессиональным музыкантом. Эта планета была названа Ураном.
Согласно законам небесной механики, астрономы вычислили орбиту Урана, однако впоследствии оказалось, что в его движении наблюдаются отклонения от кеплеровской орбиты. Эти отклонения могли свидетельствовать о том, что действие закона всемирного тяготения ограничено близкими планетами, либо о том, что за Ураном находится ещё одна планета, оказывающая влияние на его движение. Именно последний вариант вдохновил астрономов на поиск новой планеты путем вычисления ее положения в пространстве. Эту задачу решить удалось двум молодым математикам, англичанину Джону Адамсу и французу Урбену Леверье.
Берлинский астроном Иоганн Галле, получив телеграмму от Леверье с просьбой проверить указанное местоположение, 23 сентября 1846 года обнаружил в созвездии Водолея светило, которого не было в звездных картах. Таким образом, была обнаружена восьмая планета Солнечной системы и её назвали Нептун. Это событие стало триумфом небесной механики и подтверждением гелиоцентрической системы. Девятую планету Солнечной системы, Плутон, удалось открыть только в 1930 году.
3. Законы Кеплера, как вы уже знаете, были открыты Кеплером на основе наблюдений и анализа движения планет в Солнечной системе. Ньютон же смог обобщить эти законы, выводя их из своего закона всемирного тяготения. Важно отметить, что Ньютон показал, что под воздействием гравитационной силы небесные тела могут двигаться по различным коническим сечениям: окружностям, эллипсам, параболам и гиперболам. Этот первый обобщенный закон Кеплера имеет всеобщее значение и применим к любым телам, между которыми действует гравитационное взаимодействие. Он охватывает не только движение планет, но и движение искусственных космических объектов.
Формулировка второго закона Кеплера не потребовала дополнительных обобщений.
Для определения масс небесных объектов имеет важное значение обобщение третьего закона Кеплера Ньютоном на различные системы обращающихся тел. Если, к примеру, центральным телом выступает Солнце, то третий закон Кеплера можно записать следующим образом: квадраты периодов обращения планет (T1 и T2), умноженные на сумму масс Солнца и соответствующей планеты (m1 и m2), относятся как кубы больших полуосей их орбит (a1 и a2).
Этот закон можно также применять к другим системам, например, к движению спутника вокруг планеты. Если обозначить массы планеты, спутника и их периоды обращения как m, m1, m2, T и T1, а средние расстояния планеты от Солнца и спутника от планеты как a и a1 соответственно, то аналогичное соотношение справедливо и для этой системы.
Следует заметить, что масса Солнца значительно превышает массу любой планеты, что можно записать как m >> m1. Кроме того, масса планеты обычно существенно превышает массу ее спутника, за исключением системы Земля-Луна, а также Плутон-Харон.
