1. Высота полюса мира и географическая широта места наблюдения представляют собой важные параметры, влияющие на вид звездного неба в разных точках Земли. Различия в географической широте приводят к изменениям в высоте Полярной звезды, которая имеет склонение около 89°16′ относительно северного полюса мира.
Рассмотрим ситуацию на рисунке 15. Пусть точка О представляет местоположение наблюдателя на поверхности Земли, где AO1D представляет географическую широту места наблюдения (О). Продолжив радиус Земли OO1, мы получаем направление отвесной линии OZ. Плоскость горизонта перпендикулярна отвесной линии и проходит через точку наблюдения, а касательная SN представляет полуденную линию. Наблюдатель видит северный полюс мира в направлении ОР (где ось мира параллельна оси Земли). PON представляет высоту полюса мира (hp).
Очевидно, что PON=AO1O (по принципу соответствующих углов). Из этого следует: hp=φ
Таким образом, высота полюса мира равна географической широте места наблюдения. Это означает, что можно приблизительно определить географическую широту места наблюдения, измерив высоту Полярной звезды.
2. Суточное движение звезд оказывается различным в зависимости от местоположения наблюдателя на Земле — на Северном полюсе или на земном экваторе.
Для Северного полюса Земли (где географическая широта φ = 90°), северный полюс мира находится в зените (высота полюса мира hp=90°), небесный экватор совпадает с горизонтом, и звезды описывают свои суточные круги над горизонтом, двигаясь параллельно ему. Полярная звезда наблюдается непосредственно над головой наблюдателя.
Для точек земного экватора (где географическая широта φ = 0°), Полярная звезда видна низко над горизонтом (высота полюса мира hp = 0°). Плоскость небесного экватора перпендикулярна к плоскости горизонта. Все звезды на экваторе восходят и заходят, а их суточные круги расположены отвесно относительно горизонта. Таким образом, по расположению суточных путей звезд относительно горизонта можно получить представление о географической широте места наблюдения.
3*. Связь между δ, z (или h) и φ. Для практических расчетов часто требуется установить связь между склонением светила (δ), зенитным расстоянием (z) или высотой (h) и географической широтой наблюдателя (φ). Эти соотношения можно легко вывести, проецируя сферу небесной сферы на плоскость небесного меридиана.
В точке M1 располагается светило, верхняя кульминация которого происходит к югу от зенита. Это означает, что склонение светила (δ1) и его зенитное расстояние (z1) связаны следующим образом:
z1 = 90° − δ1
и так как z1 = 90° − h1, то
h1 = δ1. (3)
Учитывая, что h = 90° − φ, равенство (3) можно переписать в виде:
h = δ − φ. (3′)
Теперь рассмотрим светило, верхняя кульминация которого происходит к северу от зенита (например, в точке N). В этом случае, склонение светила (δ) и его зенитное расстояние (z) связаны так:
z = 90° + δ, а так как z = 90° − h, то
h = −δ. (4)
С учетом зависимости (1), равенство (4) переписывается как:
h = 90° − φ − δ. (4′)
Из формул (3′) и (4′) следует, что, измерив в момент верхней кульминации высоту (или зенитное расстояние) светила и зная склонение этого светила из каталога, можно вычислить географическую широту места наблюдения. Формулы (3′) и (4′) легко объединяются в одну:
φ = δ ± h. (5)
Если же географическая широта известна, то легко вычислить высоту светила в верхней кульминации:
h = δ − φ (для светила, кульминация которого к югу от зенита); (3»)
h = φ + δ (для светила, кульминация которого к северу от зенита). (4»)